Fachspezifische Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang „Mathematik“ (Vollfach) der Universität Bremen

Der Fachbereichsrat 3 (Mathematik/Informatik) hat auf seiner Sitzung am 7. Februar 2007 gemäß § 87 Abs. 1 Nr. 2 des Bremischen Hochschulgesetzes (BremHG) i.V.m. § 62 BremHG in der Fassung der Bekanntmachung vom 9. Mai 2007 (Brem.GBl. S. 339) folgende Prüfungsordnung beschlossen.
Diese fachspezifische Prüfungsordnung gilt zusammen mit dem Allgemeinen Teil der Prüfungsordnung für Bachelorstudiengänge der Universität Bremen vom 13. Juli 2005 in der jeweils gültigen Fassung.

§ 1
Studienumfang und Regelstudienzeit

Für den erfolgreichen Abschluss des Bachelorstudiengangs Mathematik (Vollfach) sind insgesamt 180 Leistungspunkte (Creditpoints = CP) nach dem European Credit Transfer System (ECTS) zu erwerben. Dies entspricht einer Regelstudienzeit von sechs Fachsemestern.

§ 2
Studienaufbau

(1) Das Studium gliedert sich in das Fachstudium und General Studies; zum Fachstudium der Mathematik gehört das Studium eines Anwendungsfaches der Mathematik. Ein Anwendungsfach kann studiert werden, wenn über die zu studierenden Inhalte eine Vereinbarung zwischen den Studiendekaninnen/Studiendekanen des Anwendungsfaches und der Mathematik getroffen wurde. Die jeweilige Vereinbarung wird der Anlage 2 dieser Prüfungsordnung hinzugefügt. Auf Antrag kann der Prüfungsausschuss Mathematik auch ein anderes Anwendungsfach zulassen und in Absprache mit diesem Fach die zu studierenden Inhalte festlegen.

(2) Das Studium ist in Module gegliedert. Anlage 1 enthält die Liste der zu studierenden Module mit Angaben über Inhalte, Prüfungsformen und -vorleistungen und zu erwerbende Leistungspunkte. Ein Teil der Module sind Pflichtmodule mit vorgeschriebenen Inhalten, die übrigen sind Wahlpflichtmodule, in denen die/der Studierende eine Lehrveranstaltung aus einer Liste oder einem abgegrenzten inhaltlichen Bereich auswählen kann, sofern die Veranstaltung gerade angeboten wird.

(3) Die den Modulen jeweils zugeordneten Lehrveranstaltungen werden in der Jahresplanung des Lehrprogramms ausgewiesen. Darüber hinaus können den Modulen weitere, in Anlage 1 nicht aufgeführte Lehrveranstaltungen zugeordnet werden.

(4) Die im Studienplan vorgesehenen Pflicht- und Wahlpflichtmodule werden im jährlichen Turnus angeboten.

(5) Module des Pflichtbereichs Mathematik werden in deutscher Sprache, die des Wahlpflichtbereichs Mathematik in deutscher oder englischer Sprache durchgeführt.

§ 3
Prüfungsvorleistungen

(1) Prüfungsvorleistungen werden studienbegleitend erbracht. Die Leistungspunkte für ein Modul werden erst vergeben, wenn neben der Prüfungsleistung auch die Prüfungsvorleistung erbracht ist.

(2) Prüfungsvorleistungen werden in der Regel mit „bestanden“ bzw. „nicht bestanden“ bewertet. Sie können benotet werden, diese Noten dienen der Information der Studierenden über ihren Leistungsstand und werden bei der Festlegung der Modulnoten oder der Gesamtnote nicht berücksichtigt.

(3) Prüfungsvorleistungen können in einer oder mehreren der folgenden Formen erbracht werden:

1.

bearbeiten von Übungsaufgaben und ggf. Vortragen von Lösungen,

2.

Klausur von mindestens 60 Minuten und maximal 120 Minuten Dauer,

3.

schriftliche Ausarbeitung von 10 bis 15 Seiten,

4.

mündliches Fachgespräch von etwa 15 Minuten Dauer.

(4) Der Prüfungsausschuss Mathematik kann im Einzelfall auf Antrag einer Prüferin/eines Prüfers weitere Formen für Prüfungsvorleistungen zulassen.

(5) Sofern in der Anlage 1 zu dieser Ordnung die Form der Prüfungsvorleistung nicht festgelegt ist, kann die Prüferin/der Prüfer eine Form gemäß Absatz 3 festlegen. Formen, Fristen und Umfang von Prüfungsvorleistungen werden zu Beginn des Moduls bekannt gegeben, ggf. auch Wiederholungsmöglichkeiten.

(6) Nicht bestandene Prüfungsvorleistungen können einmal innerhalb desselben Moduls wiederholt werden. Wiederholungen können auch in einer anderen als der ursprünglich vorgesehenen Form erbracht werden. Weitere Wiederholungen sind in der Regel erst dann möglich, wenn das Modul erneut angeboten wird.

§ 4
Prüfungen

(1) Prüfungen werden studienbegleitend in dem zugehörigen Modul oder im Anschluss daran abgelegt. Termine für Prüfungen sind so festzulegen, dass diese in dem Semester, in dem das Modul endet, einschließlich der vorlesungsfreien Zeit, erstmalig vollständig erbracht und bewertet werden können.

(2) Prüfungen können in einer oder mehreren der folgenden Formen erfolgen:

1.

mündliche Prüfung von etwa 15 bis 25 Minuten Dauer,

2.

Klausur von mindestens 60 Minuten und maximal 240 Minuten Dauer,

3.

Seminarvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung von 10 bis 15 Seiten,

4.

bearbeiten von Übungsaufgaben und ggf. Vortragen von Lösungen,

5.

Auswertung und Bericht über ein Projekt von 10 bis 25 Seiten.

(3) Der Prüfungsausschuss Mathematik kann im Einzelfall auf Antrag einer Prüferin/eines Prüfers weitere Prüfungsformen zulassen.

(4) Sofern in der Anlage 1 zu dieser Ordnung die Prüfungsform nicht festgelegt ist, kann die Prüferin/der Prüfer eine Prüfungsform gemäß Absatz 2 festlegen. Formen, Fristen und Umfang von Prüfungen werden den Studierenden zu Beginn der Veranstaltung mitgeteilt.

(5) Prüfungen nach Absatz 2 Ziffer 4 und 5 können auch als Gruppenprüfung mit bis zu zwei Teilnehmenden erbracht werden.

(6) Anmeldungen zu Modulprüfungen erfolgen spätestens zwei Wochen vor dem Termin der Modulprüfung. Die Anmeldung zu einer Prüfung schließt die Anmeldung zu den ggf. erforderlichen jeweiligen Wiederholungsprüfungen mit ein. Nach erfolgter Anmeldung sind die Prüfungstermine bindend. Rücktritte sind nur auf begründeten Antrag und mit Genehmigung des Prüfungsausschusses Mathematik möglich.

(7) Ist die/der Studierende durch einen wichtigen Grund an der ordnungsgemäßen Anmeldung oder Absolvierung von Prüfungen verhindert, so kann ihr/ihm auf Antrag vom Prüfungsausschuss Mathematik eine Nachfrist gewährt werden. Der Antrag gemäß Satz 1 muss unverzüglich nach Eintreten der Gründe schriftlich beim Prüfungsausschuss gestellt und glaubhaft gemacht werden.

(8) Nicht bestandene Prüfungen können zweimal wiederholt werden. Für die Wiederholung eines Wahlpflichtmoduls kann eine Veranstaltung mit anderem Inhalt als dem ursprünglichen gewählt werden.

(9) Die erstmalige Wiederholung einer nicht bestandenen Prüfung findet spätestens bis zum Ende des folgenden Semesters statt. Die Wiederholung kann auch in einer anderen als der ursprünglich vorgesehenen Form erfolgen.

§ 5
Anrechnung von Studien- und Prüfungsleistungen

Die Anerkennung von Studien- und Prüfungsleistungen erfolgt nach Maßgabe des Bremer Hochschulgesetzes in der jeweils gültigen Fassung durch den Prüfungsausschuss Mathematik.

§ 6
Prüfungsanforderungen der Bachelorprüfung

(1) Die Prüfungsanforderungen zu den einzelnen Modulen sind in Anlage 1 aufgeführt.

(2) Für Module, die in der Verantwortung eines anderen Faches liegen, gelten die Regelungen der entsprechenden Bachelorprüfungsordnung.

§ 7
Abschlussmodul (Bachelorarbeit und Begleitseminar)

(1) Das Abschlussmodul besteht aus der Bachelorarbeit sowie einem begleitenden Seminar, das mit einem Seminarvortrag abgeschlossen wird. Die Bachelorarbeit entspricht einer Leistung von 12 CP, das zugehörige Seminar von 3 CP. Ein Kolloquium zur Bachelorarbeit findet nicht statt.

(2) Voraussetzung für die Anmeldung zur Bachelorarbeit ist der Nachweis von mindestens 98 CP im Mathematik-Bereich des Fachstudiums. Auf begründeten Antrag einer/eines Studierenden kann der Prüfungsausschuss Mathematik genehmigen, dass die Anmeldung auch schon erfolgen kann, wenn weniger Leistungspunkte nachgewiesen werden können.

(3) Die Bearbeitungszeit der Bachelorarbeit beträgt zwölf Wochen. Ihr Umfang soll 30 Seiten (ohne Anlagen) nicht überschreiten. Der Prüfungsausschuss kann auf begründeten Antrag eine einmalige Verlängerung um maximal vier Wochen genehmigen.

(4) Die Bachelorarbeit wird als Einzelarbeit oder mit Zustimmung des Betreuers und mit Genehmigung des Prüfungsausschusses Mathematik als Gruppenarbeit mit bis zu drei Personen erstellt. Bei einer Gruppenarbeit muss der Beitrag jedes einzelnen Gruppenmitglieds klar erkennbar, abgrenzbar und bewertbar sein.

(5) Die Bachelorarbeit wird in deutscher oder englischer Sprache angefertigt. Der Prüfungsausschuss kann auf Antrag andere Sprachen zulassen, sofern die Betreuung und Bewertung gewährleistet sind.

§ 8
Gesamtnote der Bachelorprüfung

(1) Die Gesamtnote wird als gewichtetes arithmetisches Mittel aus den Noten der Module des Fachstudiums gemäß § 2 Abs. 1 gebildet, in denen benotete Prüfungen abgelegt wurden. Die Gewichte ergeben sich aus den Leistungspunkten.

(2) Das Ergänzungsfach im Wahlpflichtbereich Mathematik geht nicht in die Berechnung der Gesamtnote ein.

§ 9
Zeugnis und Urkunde

(1) Aufgrund der bestandenen Prüfung wird durch eine Urkunde der akademische Grad

verliehen.

(2) Das Zeugnis enthält Angaben nach Maßgabe des Allgemeinen Teils der Bachelorprüfungsordnung der Universität Bremen und weist die Fachrichtung aus.

§ 10
Inkrafttreten

Diese Prüfungsordnung tritt nach der Genehmigung durch den Rektor mit Wirkung vom 1. Oktober 2008 in Kraft. Sie wird im Amtsblatt der Freien Hansestadt Bremen veröffentlicht. Sie gilt für Studierende, die ab dem Wintersemester 2008/2009 ihr Studium im Bachelorstudiengang Mathematik (Vollfach) aufnehmen.

Genehmigt, Bremen, den 1. Oktober 2008
Der Rektor
der Universität Bremen

Anlage 1

zur BPO Mathematik (Vollfach):

Prüfungsanforderungen und Musterstudienplan¹

Erläuterung: MP = Modulprüfung, TP = Teilmodulprüfung; PVL: Prüfungsvorleistung
¹ Der Musterstudienplan stellt für die Studierenden eine Empfehlung für den sachgerechten Ablauf des Studiums dar. Die konkrete Belegung von Modulen je Semester kann im Einzelfall von dieser Empfehlung abweichen.
² Die in den Spalten für das 1.-6. Semester angegebenen Zahlen sind SWS (Semesterwochenstunden) für Vorlesungen + Übungen + Praktika bzw. Seminar.
³ Die Modulprüfung zur Angewandten Mathematik wird auf einen der beiden inhaltlichen Schwerpunkte des Moduls beschränkt; Prüfungsvorleistungen sind zu beiden Teilen zu erbringen.
⁴ Im Rahmen des Proseminars werden umfangreiche Kenntnisse zu Präsentationstechniken vermittelt und erlernt, dies entspricht 2 CP des General-Studies-Bereichs zusätzlich zu den 3 CP im Fachstudium. Für die Berechnung der Gesamtnote wird die Note zum Proseminar mit 3 CP gewichtet.
⁵ In diesem Bereich werden 2 Wahlpflichtveranstaltungen aus dem Veranstaltungsangebot der Mathematik sowie das Ergänzungsfach belegt.
⁶ Das Ergänzungsfach kann dem Erwerb zusätzlicher berufsbezogener Qualifikationen dienen, wahlweise kann auch ein weiteres Mathematikmodul belegt werden. Falls das Ergänzungsfach benotet wird, geht diese Note nicht in die Gesamtnote ein.
⁷ Wird für das Ergänzungsfach ein Modul aus einem anderen Fach gewählt, dann ergeben sich Prüfungsform und Prüfungsvorleistungen aus der PO dieses Faches.
⁸ Zur Berufsqualifikation muss im General-Studies-Bereich das Modul Praktische Informatik 1 aus dem Bachelorstudiengang Informatik (Vollfach) studiert werden. Wird Informatik als Anwendungsfach gewählt, werden dort weitere Veranstaltungen belegt (vgl. Anlage 2).
⁹ Die konkrete Belegung von Modulen dieses Bereichs hängt von der Wahl des Anwendungsfaches ab. General-Studies-Module sollen so belegt werden, dass sich für jedes Semester ein Umfang von ca. 30 CP ergibt.
¹⁰ Das Begleitseminar wird nicht benotet. Das Abschlussmodul fließt mit 15 CP in die Berechnung der Gesamtnote mit ein.

Anlage 2

zur BPO Mathematik (Vollfach):

Anforderungen in den Anwendungsfächern

Studium des Anwendungsfaches Biologie
Mathematiker, die das Anwendungsfach Biologie wählen, nehmen an den Modulen

-

Allgemeine Chemie (Kürzel ALC, 6 CP, Pflicht),

-

Ökologie, Evolution & Biodiversität 1L (Kürzel ÖEB 1L, 3 CP, Pflicht), bestehend aus der Veranstaltung Einführung in die Ökologie,

-

Ökologie, Evolution & Biodiversität 2L (Kürzel ÖEB 2L, 6 CP, Pflicht), bestehend aus dem Grundkurs Ökologie und einer zoologischen Exkursion,

-

Einführung in die Biologie 1.2F (Kürzel Bio 1.2F, 6 CP, Pflicht), bestehend aus den Kursen Einführung in die Zellbiologie und Evolution und

-

aus dem Modul Einführung in die Biologie 2 die Vorlesungen Formenkenntnis Pflanzen (1 CP, Pflicht) und Formenkenntnis Tiere (1 CP, Pflicht) und eines der beiden dazugehörigen Praktika (1 CP, Pflicht)

teil. Dies entspricht einem Umfang von 15 CP im ersten und von 9 CP im zweiten Studienjahr. Prüfungsleistungen zu diesen Modulen sind so zu erbringen, wie es in der Prüfungsordnung B. Sc. Biologie in der jeweils gültigen Fassung vorgesehen ist.
Studium des Anwendungsfaches Chemie
Mathematiker, die das Anwendungsfach Chemie wählen, nehmen an den Modulen

-

Allgemeine Chemie und entsprechendes Praktikum (Physikerpraktikum): 9 CP, Pflicht,

-

Physikalische Chemie I (Thermodynamik): 6 CP, Pflicht und

-

Theoretische Chemie (Teil A und Teil B): 9 CP, Pflicht

teil. Dies entspricht einem Umfang von 15 CP im ersten und von 9 CP im zweiten Studienjahr. Prüfungsleistungen zu diesen Modulen sind so zu erbringen, wie es in der Prüfungsordnung B. Sc. Chemie in der jeweils gültigen Fassung vorgesehen ist.
Studium des Anwendungsfaches Elektrotechnik
Mathematiker, die das Anwendungsfach Elektrotechnik wählen, nehmen an den Veranstaltungen

-

Grundlagen der Elektrotechnik I - IV

teil, die einem Umfang von insgesamt 24 CP (je 12 CP pro Jahr) entsprechen. Dabei sind diese Module obligatorisch für alle Mathematikstudierenden mit Anwendungsfach Elektrotechnik. Weitere Module können nur nach individueller Absprache mit dem Studiengang Elektrotechnik absolviert werden. Prüfungsleistungen zu diesen Modulen sind so zu erbringen, wie es in der Prüfungsordnung Elektrotechnik in der jeweils gültigen Fassung vorgesehen ist.
Studium des Anwendungsfaches Geowissenschaften
Mathematikstudierende, die das Anwendungsfach Geowissenschaften wählen, können im Rahmen der jeweils verfügbaren Kapazitäten des Fachbereichs 5 an den Modulen

-

Allgemeine Geologie: 6 CP, Pflicht,

-

Allgemeine Geophysik (bestehend aus den Veranstaltungen „Einführung in die Physik der Erde I“, „Einführung in die Physik der Erde II“ und „Methoden der geophysikalischen Exploration“): 6 CP, Wahlpflicht,

-

Physik I: 6 CP, Wahlpflicht,

-

Physik II: 6 CP, Wahlpflicht,

-

Explorationsgeophysik I: 6 CP, Wahlpflicht,

-

Explorationsgeophysik II: 6 CP, Wahlpflicht,

-

Geodynamik: 6 CP, Wahlpflicht,

-

Geomathematik I: 6 CP, Wahlpflicht,

-

Geomathematik II: 6 CP, Wahlpflicht

teilnehmen. Weitere Module können nur nach individueller Absprache mit dem Fachbereich 5 absolviert werden. Insgesamt müssen vier Module im Gesamtumfang von 24 CP studiert werden. Dabei können die Module „Allgemeine Geophysik“ bzw. „Physik I/II“ nur alternativ gewählt werden. Die Module „Explorationsgeophysik I“ und „Explorationsgeophysik II“ bzw. „Geomathematik I“ und „Geomathematik II“ können jeweils unabhängig voneinander belegt werden. Prüfungsleistungen zu diesen Modulen sind so zu erbringen, wie es in der Prüfungsordnung B.Sc. Geowissenschaften in der jeweils gültigen Fassung vorgesehen ist.
Studium des Anwendungsfaches Informatik
Mathematiker, die das Anwendungsfach Informatik wählen, können an folgenden Veranstaltungen des Bachelorstudiengangs Informatik im Umfang von 24 CP teilnehmen:

-

Praktische Informatik II: 6 CP, Pflicht,

-

Technische Informatik II: 8 CP, Pflicht,

-

weitere Veranstaltungen im Umfang von 10 CP aus dem Angebot des Bachelorstudiengangs Informatik (ausgenommen Mathematikveranstaltungen) nach Wahl.

Darüber hinaus belegen alle Studierenden im B.Sc. Mathematik das Modul Praktische Informatik 1. Prüfungsleistungen zu den belegten Modulen sind so zu erbringen, wie es in der Prüfungsordnung B.Sc. Informatik in der jeweils gültigen Fassung vorgesehen ist.
Studium des Anwendungsfaches Physik
Mathematiker, die das Anwendungsfach Physik wählen, können an folgenden Veranstaltungen des Bachelorstudiengangs Physik im Umfang von 24 CP teilnehmen:

-

Experimentalphysik 1 (Mechanik): 3 VL + 1 Ü + 1,5 P¹¹ = 7,5 CP, Pflicht

-

Experimentalphysik 2 (Optik, Thermodynamik): 3 VL + 1 Ü + 1,5 P = 7,5 CP, Pflicht

-

Experimentalphysik 3 (Elektrodynamik): 3 VL + 1 Ü = 4,5 CP, Wahlpflicht

-

Experimentalphysik 4 (Atom- und Quantenphysik): 3 VL + 1 Ü = 4,5 CP, Wahlpflicht

Dies entspricht einem Umfang von 15 CP im ersten und von 9 CP im zweiten Jahr. Alternativ können im zweiten Jahr statt Experimentalphysik 3 und 4 die Module Theoretische Physik 3 und 4 belegt werden. Prüfungsleistungen zu genannten Modulen sind so zu erbringen, wie es in der Prüfungsordnung B.Sc. Physik in der jeweils gültigen Fassung vorgesehen ist.
Studium des Anwendungsfaches Produktionstechnik
Mathematiker, die das Anwendungsfach Produktionstechnik studieren, können an Veranstaltungen des Bachelorstudiengangs Produktionstechnik im Umfang von 24 CP teilnehmen: Aufbauend auf dem obligatorischen Modul

-

Technische Mechanik TM1

kann im zweiten Jahr eine Auswahl unter den Modulen

-

Technische Mechanik TM2 (in Semestern 3,4),

-

Thermodynamik (in Semestern 3,4) oder

-

Werkstofftechnik (in Semestern 2,3 oder 4,5)

getroffen werden. Dies entspricht einem Umfang von 14 CP für das Modul TM1 sowie 10 CP für eines der aufbauenden Module. In Anbetracht der Veranstaltungssemester sind die drei verschiedenen Varianten:

Für Studierende der Mathematik beinhalten die Module zusätzlich eine integrierte Selbststudieneinheit. Der sich daraus ergebende höhere Workload führt zu einer höheren Anzahl an Leistungspunkten. Prüfungsleistungen zu den Modulen sind so zu erbringen, wie es in der Prüfungsordnung B. Sc. Produktionstechnik in der jeweils gültigen Fassung vorgesehen ist.
¹¹ Angegeben ist der Umfang in Semesterwochenstunden für Vorlesung, Übung und Praktikumsteilnahme.
Studium des Anwendungsfaches Wirtschaftswissenschaften
Aus dem B.Sc. Betriebswirtschaftslehre (BWL) sind 24 CP zu erwerben, und zwar in folgenden Modulen, wobei aus jeder Zeile eine Alternative zu wählen ist.

Das Modul Ökonomische Rechnung enthält Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung (zu VWL) und Technik des betrieblichen Rechnungswesens (zu BWL). Die zweite und dritte Zeile entfallen auf die BWL, die vierte Zeile gehört zur VWL. Prüfungsleistungen zu diesen Modulen sind so zu erbringen, wie es in der Prüfungsordnung B. Sc. Betriebswirtschaftslehre in der jeweils gültigen Fassung vorgesehen ist.