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Der Fachbereichsrat 3 (Mathematik/Informatik) hat auf seiner Sitzung am 21. August 2013 gemäß § 87 Absatz 1 Nummer 2 des Bremischen Hochschulgesetzes (BremHG) i. V. m. § 62 BremHG in der Fassung der Bekanntmachung vom 9. Mai 2007 (Brem.GBl. S. 339), zuletzt geändert am 24. Januar 2012 (Brem.GBl. S. 24) folgende Prüfungsordnung beschlossen:
Diese fachspezifische Prüfungsordnung gilt in Verbindung mit dem Allgemeinen Teil der Prüfungsordnungen für Masterstudiengänge (AT MPO) der Universität Bremen vom 27. Januar 2010 in der jeweils gültigen Fassung.
(1) Für den erfolgreichen Abschluss des Masterstudiengangs „Mathematik“ sind insgesamt 120 Leistungspunkte (Credit Points = CP) nach dem European Credit Transfer System zu erwerben. Dies entspricht einer Regelstudienzeit von vier Fachsemestern.
(2) Aufgrund der bestandenen Masterprüfung wird der Abschlussgrad
| Master of Science (abgekürzt M. Sc.) |
verliehen.
(1) Der Masterstudiengang „Mathematik“ wird als Masterstudium gemäß § 4 Absatz 1 AT MPO studiert. Das Studium gliedert sich in Pflicht- und Wahlmodule zum Fachstudium der Mathematik (75 CP), die Masterarbeit inkl. Kolloquium (30 CP) sowie Module zum Studium eines Anwendungsfachs (15 CP).
(2) Die Anlage 1 regelt die zu erbringenden Prüfungsleistungen und stellt den Studienverlauf dar. Die konkrete Ausgestaltung des Anwendungsfaches ist in der Anlage 3 geregelt.
(3) Die im Studienplan vorgesehenen Pflicht-Wahlpflicht- und Wahlmodule werden mindestens im jährlichen Turnus angeboten.
(4) Module im Pflichtbereich Mathematik werden in deutscher Sprache, Module im Wahlpflicht- und Wahlbereich in deutscher oder englischer Sprache durchgeführt.
(5) Die den Modulen jeweils zugeordneten Lehrveranstaltungen werden in den Modulbeschreibungen ausgewiesen.
(6) Module werden als Pflicht- oder als Wahlpflicht- oder als Wahlmodule durchgeführt.
(7) Lehrveranstaltungen werden gemäß § 6 Absatz 1 AT MPO durchgeführt.
(1) Jedes Modul wird gemäß AT MPO § 5 Absatz 8 und Absatz 9 mit einer Modul- oder Kombinationsprüfung abgeschlossen. Eine Modulprüfung besteht aus einer Prüfungs- oder Studienleistung. Wird das Modul mit mehreren Prüfungs- und Studienleistungen oder eine Kombination aus diesen abgeschlossen, handelt es sich um eine Kombinationsprüfung. Eine Prüfungsleistung wird benotet. Eine Studienleistung wird mit „bestanden“ oder mit „nicht bestanden“ bewertet, sie kann benotet werden. Die Note dient in diesem Fall der Information der Studierenden über ihren Leistungsstand und wird bei der Festlegung der Modulnote oder Gesamtnote nicht berücksichtigt. Näheres regeln die Anlagen 1 und 2 dieser Ordnung.
(2) Studienleistungen können in einer oder mehreren der folgenden Formen erbracht werden:
Bearbeiten von Übungsaufgaben und ggf. Vortragen von Lösungen,
Klausur von mindestens 60 Minuten und maximal 120 Minuten Dauer, dies kann ganz oder teilweise in Multiple-Choice-Form erfolgen (Näheres dazu regelt Anlage 4),
schriftliche Ausarbeitung von 10 bis 15 Seiten,
mündliches Fachgespräch von etwa 15 Minuten Dauer.
(3) Prüfungen werden in den Formen gemäß §§ 8 ff. AT MPO durchgeführt. Der Prüfungsausschuss kann im Einzelfall auf Antrag einer Prüferin oder eines Prüfers weitere Prüfungsformen zulassen.
(4) Das erneute Angebot von Prüfungen kann in einer anderen als der ursprünglich durchgeführten Form erfolgen. In den Wahlbereichen zur Vertiefung und zur Verbreiterung gelten die Wiederholungsregelungen von Wahlmodulen gemäß § 5 Absatz 2 AT MPO.
(5) Bearbeitungsfristen und Umfang von Prüfungen und Studienleistungen werden den Studierenden zu Beginn des Moduls mitgeteilt.
(6) Prüfungen oder Teile von Prüfungen können in Multiple-Choice-Form durchgeführt werden. Näheres wird in Anlage 4 festgelegt.
(1) Voraussetzung zur Anmeldung zur Masterarbeit ist der Nachweis von mindestens 63 CP.
(2) Für die Masterarbeit inklusive des zugehörigen Kolloquiums werden 30 CP vergeben.
(3) Die Bearbeitungszeit der Masterarbeit beträgt 26 Wochen. Der Prüfungsausschuss kann auf begründeten Antrag eine einmalige Verlängerung um maximal acht Wochen genehmigen.
(4) Die Masterarbeit wird als Einzel- oder als Gruppenarbeit mit bis zu drei Personen erstellt. Bei einer Gruppenarbeit muss der Beitrag jedes einzelnen Gruppenmitglieds klar erkennbar, abgrenzbar und bewertbar sein.
(5) Zur Masterarbeit findet ein Kolloquium statt. Für Masterarbeit und Kolloquium wird eine gemeinsame Note gebildet. Die Masterarbeit fließt dabei mit 90% und das Kolloquium mit 10% in die gemeinsame Note ein, die Berechnung erfolgt gemäß § 16 Absatz 3 AT MPO in der jeweils geltenden Fassung.
(1) Die Gesamtnote wird als gewichtetes arithmetisches Mittel aus den Noten der Module gebildet, in denen benotete Prüfungen abgelegt wurden.
(2) Dabei werden die Noten der Module des Wahlpflichtbereichs Mathematik und die des Anwendungsfaches jeweils mit der zugehörigen Zahl der Leistungspunkte gewichtet, die Note des Abschlussmoduls erhält das Gewicht 50 CP.
(3) Prüfungsleistungen im Ergänzungsfach gehen nicht in die Berechnung ein.
(4) Unbenotete Leistungen fließen nicht in die Berechnung ein.
(1) Diese Prüfungsordnung tritt nach der Genehmigung durch den Rektor mit Wirkung vom 1. Oktober 2013 in Kraft. Sie wird im Amtsblatt der Freien Hansestadt Bremen veröffentlicht. Sie gilt für Studierende, die ab dem Wintersemester 2013/14 erstmals im Masterstudiengang „Mathematik“ ihr Studium aufnehmen.
(2) Die Prüfungsordnung vom 6. Juli 2011 tritt am 30. September 2017 außer Kraft. Studierende, die bis zum 30. September 2017 ihr Studium nicht beendet haben, wechseln in die Prüfungsordnung vom 21. August 2013. Über die Anerkennung von Prüfungsleistungen entscheidet der Prüfungsausschuss nach individueller Sachlage.
Genehmigt, Bremen, den 1. Oktober 2013
Der Rektor
der Universität Bremen
Studienverlaufsplan Masterstudiengang Mathematik
Der Studienverlaufsplan stellt eine Empfehlung für den Ablauf des Studiums dar. Module können von den Studierenden in einer anderen Reihenfolge besucht werden.
| 1. Sem | Vertiefungsfach I(1) 9 CP /W/MP |
Verbreiterungsfach I(2) 9 CP /W/MP(3) | Module aus dem Anwendungsfach (5) 15 CP /WP/KP | ||
| 2. Sem | Reading Course 18 CP /P/MP* | Vertiefungsfach II(1) 9 CP /W/MP |
Verbreiterungsseminar(2) 6 CP /W/MP | ||
| 3. Sem | Vertiefungsseminar(1) 6 CP /W/MP |
Verbreiterungsfach(2) II 9 CP /W/MP(3) | Ergänzungsfach(4) 9 CP /WP/MP* | ||
| 4. Sem | Abschlussmodul: Masterarbeit inkl. Kolloquium 30 CP /P/MP |
||||
P = Pflichtmodul, WP = Wahlpflichtmodul, W = Wahlmodul, MP = Modulprüfung, * = Modul wird mit einer Studienleistung (unbenotet) abgeschlossen
(1) Für die Vertiefung des Mathematikstudiums wird ein mathematisches Teilgebiet gewählt, auf das sich dann die Vertiefungsmodule (Vertiefungsfach I + II und das Vertiefungsseminar) und die Masterarbeit beziehen müssen. Zur Auswahl stehen die Teilgebiete Analysis, Algebra, Stochastik & Statistik und Numerik.
(2) Die mathematischen Teilgebiete, auf die sich die für die Verbreiterungsmodule (Verbreiterungsfach I + II sowie Verbreiterungsseminar) gewählten Veranstaltungen beziehen, müssen verschieden von dem Teilgebiet sein, das für die Vertiefung gewählt wird. Über die Zuordnung von Modulen zu mathematischen Teilgebieten entscheidet der Prüfungsausschuss Mathematik.
(3) Eines der beiden Module Verbreiterungsfach I oder Verbreiterungsfach II bleibt unbenotet.
(4) Das Ergänzungsfach kann dem Erwerb zusätzlicher berufsbezogener Qualifikationen dienen, wahlweise kann auch ein weiteres Mathematikmodul belegt werden. Das Ergänzungsfach bleibt unbenotet. Wird für das Ergänzungsfach ein Modul aus einem anderen Fach gewählt, dann ergeben sich Prüfungsform und Prüfungs- bzw. Studienleistungen aus der Prüfungsordnung dieses Faches.
(5) Hier sind Veranstaltungen/Module aus einem Anwendungsfach zu studieren. In der Regel sollte dazu das gleiche Anwendungsfach bereits im Bachelorstudium belegt worden sein, um die notwendigen Grundkenntnisse mitbringen zu können. Einzelheiten zum Studium des technischen Anwendungsfachs ergeben sich aus Anlage 3.
Modulliste
| Modulbezeichnung | CP | MP/TP/ KP | PL /SL (Anzahl) |
| Reading Course | 18 | MP | SL: 1 |
| Vertiefungsfach I | 9 | MP | PL: 1 |
| Vertiefungsfach II | 9 | MP | PL: 1 |
| Vertiefungsseminar | 6 | MP | PL: 1 |
| Verbreiterungsfach I | 9 | MP | PL oder SL: 11 |
| Verbreiterungsfach II | 9 | MP | PL oder SL: 11 |
| Verbreiterungsseminar | 6 | MP | PL: 1 |
| Ergänzungsfach | 9 | MP | SL: 1 |
| Abschlussmodul | 30 | MP | PL: 2 |
MP = Modulprüfung, TP = Teilprüfung, KP = Kombinationsprüfung, PL = Prüfungsleistung (benotet); SL = Studienleistung (unbenotet). 1 Eines der beiden Module ‚Verbreiterungsfach‚ bleibt unbenotet.
Anforderungen in den Anwendungsfächern
Studium des Anwendungsfaches Elektrotechnik
Der Masterstudiengang „Elektro- und Informationstechnik (EIT)“ ist in fünf Vertiefungsrichtungen mit zugehörigen Grundlagenpflichtmodulen (GPM), Vertiefungspflichtmodulen (VPM) und Vertiefungswahlpflichtmodulen (VVM) sowie Wahlmodule und Praktika gegliedert. Zu jeder Vertiefungsrichtung gibt es im vorangehenden dritten Jahr des Bachelorstudiengangs EIT entsprechende Grundlagen- und Vertiefungsmodule.
Studierende des M. Sc. Mathematik wählen zwei Vertiefungsrichtungen für sich aus und belegen insgesamt vier Module: im Gesamtumfang von 15 CP, konkret
die entsprechenden zwei Grundlagenmodule aus dem 5. Semester des B. Sc. EIT
sowie zwei darauf aufbauende Veranstaltungen aus dem 6. Semester des B. Sc. EIT
oder alternativ zwei GPM aus dem M.Sc. EIT oder alternativ ein GPM und ein zugehöriges VPM aus dem M. Sc. EIT.
Es wird empfohlen, sich vor der Wahl von Veranstaltungen von Lehrenden aus der Elektro- und Informationstechnik beraten zu lassen.
Prüfungen werden entsprechend der jeweils gültigen Fassung der Prüfungsordnungen zur Elektro- und Informationstechnik durchgeführt.
Studium des Anwendungsfaches Geowissenschaften
Studierende des M. Sc. Mathematik belegen Module bzw. Teilmodule im Gesamtumfang von 15 CP. Dazu können Module aus dem Bachelorstudiengang Geowissenschaften, die im Bachelorstudium noch nicht absolviert wurden, sowie Module bzw. Teilmodule aus den Masterstudiengängen Geowissenschaften, die für Mathematiker geeignet sind, gewählt werden. Für Mathematiker geeignete Module und Veranstaltungen (als Teil anderer Module) sind
„Angewandte Geophysik: Methoden + Projekte“ (9+6 CP)
„Geotechnische Beschreibung des Untergrunds - Ingenieurgeologie“ (9 CP)
„Allgemeine + Theoretische Glaziologie“
Aus dem Master Marine Geosciences können belegt werden:
Climate Change I: Fundamentals“ und „Climate Change II: Models and Data“ (9 CP, 6 CP)
Vor dem Besuch einer ersten Veranstaltung ist mit dem Fachbereich 5 (Geowissenschaften) ein individuell abgestimmter Veranstaltungsplan festzulegen. Prüfungen werden entsprechend der jeweils gültigen Fassung der Prüfungsordnungen des Fachbereichs 5 durchgeführt. Soweit einzelne Veranstaltungen anstelle kompletter Module belegt wurden, werden entsprechend individuelle Prüfungen durchgeführt.
Studium des Anwendungsfachs Physik
Studierende des M. Sc. Mathematik belegen Veranstaltungen im Umfang von 15 CP aus dem Angebot der Studiengänge im Fach Physik. Dafür kommen insbesondere infrage:
Aus B. Sc. Physik: „Experimentalphysik 41“, „Experimentalphysik 5“
Aus B. Sc. Physik: „Theoretische Physik 4“, „Theoretische Physik 5“
Aus B. Sc. Physik: ein Physikalisches Wahlfach
Aus M. Sc. Physik: Veranstaltungen aus einem Physikalischen Wahlpflichtfach
Das Fach Physik bietet den Studierenden im M. Sc. Mathematik zur individuellen Ausgestaltung des Anwendungsfaches Physik eine Beratung an. Jeder Studierende muss einen Antrag an den Prüfungsausschuss Physik stellen, welche Physikveranstaltungen er im Rahmen seines Masterstudiums belegen will.
Prüfungen werden entsprechend der jeweils gültigen Fassung der Prüfungsordnungen des Faches Physik durchgeführt. Soweit einzelne Veranstaltungen anstelle kompletter Module belegt wurden, werden entsprechend individuelle Prüfungen durchgeführt.
1 Sofern noch nicht im Bachelorstudium belegt.
Studium des Anwendungsfaches Produktionstechnik
Studierende des M. Sc. Mathematik belegen Veranstaltungen im Umfang von 15 CP aus dem Angebot der Bachelor- und Master-Studiengänge Produktionstechnik. Dafür kommen insbesondere infrage:
Vertiefungsmodule zu folgenden Vertiefungsrichtungen des M. Sc. Produktionstechnik: Mechanical Engineering, Materialwissenschaften, Verfahrenstechnik, Fertigungstechnik bzw. Produktionstechnik in Luft- und Raumfahrt. Dabei sollten zuvor die entsprechenden Basismodule aus dem B. Sc. Produktionstechnik absolviert worden sein.
Basismodule aus dem B. Sc. Produktionstechnik.
Der Fachbereich 4 (Produktionstechnik) bietet den Studierenden im M. Sc. Mathematik zur individuellen Ausgestaltung des Anwendungsfaches Produktionstechnik eine Beratung an.
Prüfungen werden entsprechend der jeweils gültigen Fassung der Prüfungsordnungen des Faches Produktionstechnik durchgeführt. Soweit einzelne Veranstaltungen anstelle kompletter Module belegt wurden, werden entsprechend individuelle Prüfungen durchgeführt.
Studium des Anwendungsfaches Biologie
Studierende des M. Sc. Mathematik belegen Module und Veranstaltungen im Umfang von 15 CP aus dem Angebot der Bachelor- und Masterstudiengänge im Fach Biologie, um die im Bachelorstudium absolvierten Biologiefächer sinnvoll zu ergänzen und zu vertiefen. Dazu sollten aus dem B. Sc. Biologie die beiden Veranstaltungen/Module
Allgemeine Botanik“ und „Genetik“
gewählt werden, um die methodische Breite der biologischen Grundlagen zu vergrößern. Weitere Veranstaltungen sollen nach Absprache mit dem Fachbereich 2 (Biologie/Chemie) aus dem übrigen Angebot des Bachelor-Studienganges Biologie oder aus dem Angebot der Masterstudiengänge in der Biologie gewählt werden, um auch speziellere Themengebiete zu erfassen oder Vertiefungen zu ermöglichen. Prüfungen werden entsprechend der jeweils gültigen Fassung der Biologie-Prüfungsordnungen durchgeführt.
Studium des Anwendungsfaches Chemie
Studierende des M. Sc. Mathematik belegen die Module und Veranstaltungen
„Physikalische Chemie II“: Kinetik und Transportprozesse“
„Organische Chemie I“
„Statistische Thermodynamik“ (Teil des Moduls „Theoretische Chemie II“)
aus dem Bachelorstudiengang Chemie im Umfang von 15 CP. Prüfungen werden entsprechend jeweils gültigen Fassung der BPO Chemie durchgeführt.
Studium des Anwendungsfaches Informatik
Studierende des M. Sc. Mathematik belegen Module und Veranstaltungen im Umfang von 15 CP aus dem Lehrangebot des Bachelor- und des Masterstudiengangs Informatik, davon müssen Aufbau-Veranstaltungen im Umfang von 6 CP aus dem Modulbereich Praxis gewählt werden. Es wird empfohlen, sich vor der Wahl von Veranstaltungen von Lehrenden aus der Informatik beraten zu lassen.
Prüfungen werden entsprechend der jeweils gültigen Fassung der Informatik-Prüfungsordnungen durchgeführt.
Studium des Anwendungsfaches Psychologie
Die Belegung des Anwendungsfaches Psychologie im Gesamtumfang von 15 CP ist nur nach Genehmigung durch den Prüfungsausschuss Mathematik möglich. Der Prüfungsausschuss Mathematik stimmt das zu absolvierende Curriculum mit dem Fachbereich 11 (Human- und Gesundheitswissenschaften) der Universität Bremen ab.
Der Studiengang Psychologie muss sich vorbehalten, den Zugang zu einzelnen Modulen ggf. aus Kapazitätsgründen einzuschränken.
Studium des Anwendungsfaches Philosophie
Die Belegung des Anwendungsfaches Psychologie im Gesamtumfang von 15 CP ist nur nach Genehmigung durch den Prüfungsausschuss Mathematik möglich. Der Prüfungsausschuss Mathematik stimmt das zu absolvierende Curriculum mit dem Fachbereich 9 (Kultur-wissenschaften) der Universität Bremen ab.
(1) Eine Prüfung im Antwort-Wahl-Verfahren liegt vor, wenn die für das Bestehen der Prüfung mindestens erforderliche Leistung der Prüfungskandidatinnen und Prüfungskandidaten ausschließlich durch Markieren oder Zuordnen der richtigen oder der falschen Antworten erreicht werden kann. Prüfungen bzw. Prüfungsfragen im Antwort-Wahl-Verfahren sind nur zulässig, wenn sie dazu geeignet sind, den Nachweis zu erbringen, dass die Prüfungskandidatin oder der Prüfungskandidat die Inhalte und Methoden des Moduls in den wesentlichen Zusammenhängen beherrscht und die erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten anwenden kann. Eine Prüfung im Antwort-Wahl-Verfahren ist von einer Prüferin bzw. einem Prüfer gemäß § 27 AT BPO vorzubereiten. Die Prüferin bzw. der Prüfer wählt den Prüfungsstoff aus, formuliert die Fragen und legt die Antwortmöglichkeiten fest. Ferner erstellt sie bzw. er das Bewertungsschema gemäß Absatz 4 und wendet es im Anschluss an die Prüfung an. Der Abzug von Punkten innerhalb einer Prüfungsaufgabe im Mehrfach-Antwort-Wahlverfahren ist zulässig.
(2) Die Prüfungsfragen müssen zweifelsfrei verstehbar, eindeutig beantwortbar und dazu geeignet sein, die gemäß Absatz 1 Satz 2 zu überprüfenden Kenntnisse der Kandidatinnen und Kandidaten festzustellen. Die Prüferin bzw. der Prüfer kann auch einen Pool von gleichwertigen Prüfungsfragen erstellen. In der Prüfung erhalten Studierende aus diesem Pool jeweils unterschiedliche Prüfungsfragen zur Beantwortung. Die Zuordnung geschieht durch Zufallsauswahl. Die Gleichwertigkeit der Prüfungsfragen muss sichergestellt sein. Die Voraussetzungen für das Bestehen der Prüfung sind vorab festzulegen. Ferner sind für jede Prüfung
die ausgewählten Fragen,
die Musterlösung und
das Bewertungsschema gemäß Absatz 4
festzulegen.
(3) Die Prüfung ist bestanden, wenn die Kandidatin oder der Kandidat mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punkte erzielt hat. Liegt der Gesamtdurchschnitt der in einer Prüfung erreichten Punkte unter 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punkte, so ist die Klausur auch bestanden, wenn die Zahl der von der Kandidatin oder dem Kandidaten erreichten Punkte die durchschnittliche Prüfungsleistung aller Prüfungsteilnehmer um nicht mehr als 15 Prozent unterschreitet. Ein Bewertungsschema, das ausschließlich eine absolute Bestehensgrenze festlegt, ist unzulässig.
(4) Die Leistungen sind wie folgt zu bewerten: Wurde die für das Bestehen der Prüfung gemäß Absatz 3 erforderliche Mindestzahl der erreichbaren Punkte erzielt, so lautet die Note
| „sehr gut“, | wenn mindestens 75 Prozent, |
| „gut“, | wenn mindestens 50 aber weniger als 75 Prozent, |
| „befriedigend“, | wenn mindestens 25 aber weniger als 50 Prozent, |
| „ausreichend“, | wenn keine oder weniger als 25 Prozent |
der darüber hinaus erreichbaren Punkte erzielt wurden.
(5) Erweist sich bei der Bewertung von Prüfungsleistungen, die nach dem Antwort-Wahl-Verfahren abgelegt worden sind, eine auffällige Fehlerhäufung bei der Beantwortung einzelner Prüfungsaufgaben, so überprüft die Prüferin oder der Prüfer die Prüfungsaufgabe mit auffälliger Fehlerhäufigkeit unverzüglich und vor der Bekanntgabe von Prüfungsergebnissen darauf, ob sie gemessen an den Anforderungen gemäß Absatz 2 Satz 1 fehlerhaft sind. Ergibt die Überprüfung, dass einzelne Prüfungsaufgaben fehlerhaft sind, sind diese Prüfungsaufgaben nachzubewerten oder bei der Feststellung des Prüfungsergebnisses nicht zu berücksichtigen. Die Zahl der für die Ermittlung des Prüfungsergebnisses zu berücksichtigenden Prüfungsaufgaben mindert sich entsprechend. Die Verminderung der Zahl der Prüfungsaufgaben darf sich nicht zum Nachteil der Studierenden auswirken. Übersteigt die Zahl der auf die zu eliminierenden Prüfungsaufgaben entfallenden Punkte 20 Prozent der insgesamt erreichbaren Punkte, so ist die Prüfung insgesamt zu wiederholen; dies gilt auch für eine Prüfungsleistung, in deren Rahmen nur ein Teil im Antwort-Wahl-Verfahren zu erbringen ist.
(6) Besteht nur ein Teil einer Klausur aus Prüfungsaufgaben im Antwort-Wahl-Verfahren, so gilt diese Anlage mit Ausnahme von Absatz 5 Satz 5 2. Halbsatz nur für den im Antwort-Wahl-Verfahren erstellten Klausurteil.
